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数学
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若方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则所有满足条件的k的值的和为______.
人气:469 ℃ 时间:2020-02-05 17:36:22
解答
由方程可令,y=lg|x|,y=-|x|+5,画出图象,
两个函数都是偶函数,
所以函数图象的交点,关于y轴对称,
因而方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,
一根位于(-5,-4),另一根位于(4,5),K的值为-5和4,
则所有满足条件的k的值的和:-1,
故答案为:-1
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