在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
人气:421 ℃ 时间:2019-11-04 08:48:20
解答
sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a:b:c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2ab=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=√2/2
所以∠A=45°
答:在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°
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