∫x/（x^2+3x+3）dx
=∫(x+3/2-3/2)/（x^2+3x+3）dx
=∫(x+3/2)/（x^2+3x+3）dx-3/2∫dx/（x^2+3x+3)
=1/2∫d(x^2+3x+3)/（x^2+3x+3）-3/2∫dx/（x+3/2)^2+（√3/2）^2
=ln(x^2+3x+3)/2-√3arctan(√3x/2)+C我也刚刚想出来，也做出来了，不过答案和你不一样，看你挺忙的，采纳了吧！