左极限就是从数轴左边趋近某数（比如是a）,所以必然是小于a的,所以x-a必然是小于0的,也就是负的,那么1/(x-a)就是负无穷
同样,右极限就是从数轴右边趋近a,所以必然是大于a的,所以x-a是大于零的,也就是正的,那么1/(x-a)就是正无穷了.
如果不是趋于a,那x-a就趋近于某个固定的数值了,直接代入就好,并不要你说的平移那么麻烦,只有0左右有正负之分,所以多个心眼就好了!
另e的负无穷次方还要证明?
你自己把y=e^x在直角坐标系中画出来,初中就学过怎么画了吧,然后你看看x趋于-无穷时函数值是多少,x趋于正无穷时,函数值又是多少,一目了然