y=(tanx)^cosx
lny=cosxlntanx=lnttanx/secx
是∞/∞
所以limlntanx/secx
=lim(1/tanx*sec²x)/(tanxsecx)
=lim(sec²x/tan²x)
=lim(1/cos²x)/(sin²x/cos²x)
=lim(1/sin²x)
=1/1²
=1
所以limy=e