一个方程的两根是2X^2+3x-1各根的平方,此方程是?A.2X^2-3x-1=0 B.x^2-3x+2=0 C.4x^2-13x_数学解答

一个方程的两根是2X^2+3x-1各根的平方,此方程是?
A.2X^2-3x-1=0 B.x^2-3x+2=0 C.4x^2-13x+1=0 D.x^2+3x-2=0

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解答

2X^2+3x-1=0的二个根是x1,x2
x1+x2=-3/2
x1x2=-1/2
设另一方程的二个根分别是M=x1^2.N=x2^2
M+N=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/4+1=13/4
MN=(x1x2)^2=1/4
即方程是x^2-13/4x+1/4=0
即:4x^2-13x+1=0
选择C