若方程x平方-2x+m-3=0与x平方-3x+2m=0有一个相同的根,试求出m的值及这个相同的根_数学解答

若方程x平方-2x+m-3=0与x平方-3x+2m=0有一个相同的根,试求出m的值及这个相同的根

人气：166 ℃　时间：2019-12-14 17:15:24

解答

设相同的根为x1,则,x1²-2x1+m-3=0,x1²-3x1+2m=0,两式相减,得,-2x1+m-3-(-3x1+2m)=0整理,得,x1=m+3将x1=m+3代人x平方-2x+m-3=0,得,(m+3)²-2（m+3）+m-3=0,m²+5m=0,解得m=0或m=-5当m=0时,方程为x&...