1×1／2+1／2×1／3+1／3×1／4+1／4×1／5+.1／2010×1／2011+1／2011×1／2012
＝1-1／2+1／2-1／3+1／3－1／4+1／4－1／5+.+1／2010-1／2011+1／2011－1／2012
＝1－1／2012
＝2011／2012