1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+.+1/2010*2011+1/2011*2012等于多少?_数学解答

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+.+1/2010*2011+1/2011*2012等于多少?

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解答

1×1／2+1／2×1／3+1／3×1／4+1／4×1／5+.1／2010×1／2011+1／2011×1／2012
＝1-1／2+1／2-1／3+1／3－1／4+1／4－1／5+.+1／2010-1／2011+1／2011－1／2012
＝1－1／2012
＝2011／2012