假设正方形的边长为

1

2

，
则AO=

5

，BO=

5

，AB=

2

，
在△AOB中，由余弦定理得，AB²=AO²+BO²-2AO•BO•cos∠AOB，
∴2=5+5-2×5×cos∠AOB，
∴cos∠AOB=0.8，
故答案为0.8．