八年级分式题目
已知a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a,且abc不等于0,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc的值
x/y y是分母
人气:168 ℃ 时间:2020-06-11 05:50:40
解答
由已知条件得:(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+a)/c-1
(a+b)/c=a+c/b=(b+a)c
设它们的值为k.则ck=a+b,bk=a+c,ck=b+a
三式相加(a+b+c)k=2(a+b+c)
所以a+b+c=0或者k=2
当a+b+c=0时,a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
所以原式=-abc/abc=-1
当k=2时,a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a
所以原式=8abc/abc=8
综上所述,原式=-1或8
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