已知m^2+n^2=3,p^2+q^2=1,则mp+nq的最大值是多少
人气：218 ℃ 时间：2020-10-02 05:49:24
解答
m,n,p,q都是正的吧……
3=(m^2+n^2)(p^2+q^2)
=m^2*p^2+n^2*q^2+m^2*q^2+n^2*p^2
≥m^2*p^2+n^2*q^2+2mpnq
=(mp+nq)^2
∴mp+nq最大值为√3
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