设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵点A（1，-1）、B（1，4）、C（4，-2）三点在圆上，∴将A、B、C的坐标代入，可得D−E+F＝−2D+4E+F＝−174D−2E+F＝−20，解得D＝−7E＝−3F＝2，∴所求圆的方程为x2+y2-7x-3y+2=0．...