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数学
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已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( )
A. (0,4)
B.
(0,
5
2
)
C.
(
1
2
,
5
2
)
D.
(1,
5
2
)
人气:474 ℃ 时间:2019-08-17 23:10:29
解答
∵函数函数f(x)定义域在(-2,2)上的奇函数
则由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)
函数在定义域上单调递减
∴-2<3-2a<2-a<2
∴
3-2a<2-a
-2<3-2a<2
-2<2-a<2
解可得,
a>1
1
2
<a<
5
2
0<a<4
∴
1<a<
5
2
故选D
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