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数学
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已知函数f(x)=4^x,求方程f(x)=f【f^(-1)(2^x+2)】的解
人气:187 ℃ 时间:2020-04-03 12:53:02
解答
由已知得,f(X)的反函数为f^(-1)(X)=log4*(x),
所以方程为4^X=4^log4*(2^x+2),
即,X=log4*(2^x+2),
得,4^x=2^x+2,
整理化简得,(2^x)^2-2^x-2=0,
解得,2^x=2或-1(舍)
所以,X=1.
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