解欲证方程f(x)=x有实根即需证f(x)-x=0有实根构造函数F(x)=f(x)-x即需证明函数F(x)有零点而F(x)=x^3-x^2+x/2+1/4-x=x^3-x^2-x/2+1/4注意F(0)=1/4F(1)=1-1-1/2+1/4=-1/4即F(0)F(1)＜0即F(x)在区间（0,1）上有零点即方...