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数学
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1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.(全班过程)
人气:390 ℃ 时间:2019-12-04 03:01:02
解答
连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D
由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点
在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°
OA=R,所以OD=R/2;DA= R * √3/2
所以AB=2DA =R*√3
△ABC面积 = 6*△OAD = 6* 1/2 * R/2 * R * √3/2 = R^2 *3√3/4
所以 边长AB=AC=CB=R*√3
周长R*3√3
边心距OD=R/2
面积 R^2 *3√3/4请问是R平方乘以四分之三倍根号三吗是的
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