已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．_数学解答

已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a²+b²+c²+d²-ab+cd=1，则abcd= ___ ．

人气：163 ℃　时间：2019-08-18 20:30:13

解答

∵a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，且ad-bc=1（1），∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，∴a=b=d=-c（2），把（2）代入（1）得：...