f(x)的定义域为x>0
令h(x)=2x^2-a^2x+a
x>1时,有lgx>0,此时须有h(x)>0
0因此x=1为h(x)的零点
将x=1代入h(x)得：h(1)=2-a^2+a=-(a-2)(a+1)=0
得：a=2,或a=-1
a=2时,h(x)=2x^2-4x+2=2(x-1)^2,不满足0a=-1时,h(x)=2x^2-x-1=(2x+1)(x-1),满足以上条件.
综合得：a=-1