暂且想出了前两个：
（1）f(-2)＝4A-2B+C<0 ,当然正确
（2）f(1.5)-f(0.5)=(2.25A+1.5B+C)-(0.25A+0.5B+C)=2A+B,由于对称轴在负半轴（易得）,所以f(0.5)>f(1.5),所以f(1.5)-f(0.5)<0,正确
后两个我觉得应该也是类似的做法,把关于A、B、C的代数式看成是函数值的组合,再看图解决.只不过还没想到.
对了,解决（1）（2）的时候还没用到f(-1)=2这个条件,做（3）（4）时可能会用到.