分子=x²-8x+20=(x-4)²+4>=4
所以,当分母mx²+2(m+1)x+9m+4>0时,原不等式成立.
令f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+4
1.当m=0时,f(x) = 2x+4不恒大于0,所以m=0不是解.
2.当m>0时,f(x)的图像开口向上,要想f(x) >0 对任意实数x恒成立,必有Δ0
m >1/4 或 m< -1/2 (因为m>0,所以m