首先A为n阶方阵的话,则AA*=A*A=|A| E
所以kA(kA)* =|kA| E =k^n |A|
故
(kA)* =k^n |A| (kA)^(-1)
=k^(n-1) |A| A^(-1)
而|A| A^(-1) =A*
所以(kA)*也等于k^(n-1) A*