已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少?_数学解答

已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少?

人气：279 ℃　时间：2020-03-25 05:21:02

解答

(a+b)(a-b)=12设x=a+b,y=a-b,则a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,xy=12a^2+b^2+ab=(x+y)²/4+(x-y)²/4+(x+y)(x-y)/4=(1/4)(2x²+2y²+x²-y²)=(1/4)(3x²+y²)>=(1/4)2√(3x²y²)=(...