已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b）+1/c的最小值是?_数学解答

已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b）+1/c的最小值是?

人气：156 ℃　时间：2020-03-21 07:31:39

解答

要使1/c最小,则使c最大,即c=10
则0小于b小于a小于10,
因为ab=1,则a＞1,b＜1,b=1/a
式子前半部分可化为：（a^4+1）/a/（a^2-1）
求导,得到a=根号（2+根号3）