由题意：
lim((1+x)^(1/x)/e)^(1/x)对它取对数则变为：
lim(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]=lim(1/x^2)[ln(1+1/x)-x]
洛比达法则 =lim(1/2x)[(1/(1+x)-1]
=lim(-x/(2x(1+x))
=lim(-x/2x)
=-1/2
所以原式=e^(-1/2)