首先你查一下want + 人 的用法, 是 to do 吧,
这里是 “希望他的画被挂出来展览”gallary 是画廊
displayed 表示被动 他的画是东西,是“被”挂出来的
如果用displaying 的画,就是他的画主动地挂了,不合适
to display 貌似在“希望某人给他挂”的情况下合适 这里就有点别扭
display 两个动词了