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数学
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求不等式(a
2
-3a+2)x
2
+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.
人气:124 ℃ 时间:2019-09-25 23:08:59
解答
(1)当a
2
-3a+2=0⇒a=1或a=2.
当a=1时,原不等式为2>0恒成立,∴a=1适合;
当a=2时,原不等式为x+2>0,即x>-2,它的解不是一切实数,∴a=2不适合.
(2)当a
2
-3a+2≠0时,
a
2
−3a+2>0
△
=(a−1)
2
−8
(a
2
−3a+2)<0
⇒
a<1或a>2
a>
15
7
或a<1
⇒a<1或a>
15
7
∴所求的充要条件是a≤1或a>
15
7
.
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