已知三角形ABC顶点A（3,-2）B（-1,0）C（2,-6）求①AB边上的中线所在直线的方程②角C的余弦值COS角C=（a平方_数学解答

已知三角形ABC顶点A（3,-2）B（-1,0）C（2,-6）求①AB边上的中线所在直线的方程
②角C的余弦值COS角C=（a平方+b平方-c平方）/2ab

人气：196 ℃　时间：2019-10-11 13:29:30

解答

(1）AB中点的坐标为D(1,--1)
所以　AB边上的中线CD所在的直线方程为：
(y+6)/(--1+6)=(x--2)/(1--2)
即：5x+y--4=0
(2) AB^2=(3+1)^2+(--2--0)^2=20
BC^2=(--1--2)^2+(0+6)^2=45,BC=3根号5
　　　　AC^2=(3--2)^2+(--2+6)^2=17,AC=根号17
　　　　cosC=(BC^2+AC^2--AB^2)/(2*BC*AC)
=(45+17--20)/(2*3根号5*根号17）
　　　　　　＝42/(6根号85）
　　　　　　＝7/根号85
　　　　　　＝7根号85/85