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数学
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关于交点直线系方程
为什么可以把A1*X+b1*Y+C1=0与A2*X+B2*Y+C2=0写成A1*X+b1*Y+C1+m(A2*X+B2*Y+C2)=0
人气:118 ℃ 时间:2020-03-26 03:08:16
解答
假设直线A1*X+b1*Y+C1=0与A2*X+B2*Y+C2=0交点(x0,y0)
则可证A1*X+b1*Y+C1+m(A2*X+B2*Y+C2)=0 恒过(x0,y0)
证如下
直线A1*X+b1*Y+C1=0与A2*X+B2*Y+C2=0交点(x0,y0)
则 A1*X0+b1*Y0+C1=0 A2*X0+B2*Y0+C2=0
所以 A1*X0+b1*Y0+C1+m(A2*X0+B2*Y0+C2)=0 恒成立
m=-1时 该直线为L1
m不等于-1时 该直线为L1、L2交点直线系
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