> 数学 >
设 A=
1
2
×
3
4
×
5
6
×
7
8
×…×
99
100
,比较A与
1
10
的大小,并说明理由.
人气:447 ℃ 时间:2019-08-22 14:15:46
解答
A=
1
2
×
3
4
×
5
6
×…×
99
100
,B=
2
3
×
4
5
×
6
7
×…×
98
99

A×B=
1
2
×
2
3
×
3
4
×
4
5
×…×
98
99
×
99
100
1
100
(
1
10
)
 
2

因为A的每个因数都小于B的每个因数,
所以A<B.
因此 A×A<A×B=(
1
10
)
2

即 A<
1
10
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