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数学
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A. 10
6
B. 20
6
C. 30
6
D. 40
6
人气:106 ℃ 时间:2020-04-06 01:36:10
解答
圆的标准方程为(x-3)
2
+(y-4)
2
=5
2
,
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10,
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
5
2
−
1
2
=4
6
,且AC⊥BD,
四边形ABCD的面积S=|
1
2
AC|•|BD|=
1
2
×10×4
6
=20
6
.
故选B
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