∵a²+b²-4a-6b+13,
=a²-4a+4+b²-6b+9,
=（a-2）²+（b-3）²=0,
∴a-2=0,b-3=0,
解得a=2,b=3,
∵3-2=1,3+2=5,
∴1＜c＜5,
又∵不等边△ABC的三边长为正整数a,b,c,
∴c=4．因为是不等边三角形，我知道了，谢谢呵呵，记得采纳哦，不客气~~