朋友你的题目错了吧!应该是“ 证明1997*1998*1999*2000+1是一个整数的平方并求出这个数” 设1997=a 那么1997*1998*1999*2000+1 =a(a+1)(a+2)(a+3)+1 =(a+3a)(a+3a+2)+1 =(a+3a)+2(a+3a)+1 =(a+3a+1) 所以1997×1998×1999×2000+1=（1997+3×1997+1）=3994001