令3x=t （t＞0），则g（t）=t2-（k+1）t+2，若x∈R时，f（x）恒为正值，则g（t）=t2-（k+1）t+2＞0对t＞0恒成立．∴k+12＞0(k+1)2−8＜0  ①或k+12≤0g(0)＝2＞0    ②解①得：-1＜k＜-1+2...