由题意，

f(x0+h)−f(x0−h)

2h

＝

1

2

[

f(x0+h)−f(x0)

h

+

f(x0)−f(x0−h)

h

]
∵f（x）在x₀处可导，
∴当h趋于0时，

f(x0+h)−f(x0−h)

2h

趋于

1

2

[f^′（x₀）+f^′（x₀）]
即当h趋于0时，

f(x0+h)−f(x0−h)

2h

趋于f^′（x₀）
故选B．