已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)求1、f(0),f(1)_数学解答

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
求1、f(0),f(1)的值
2、判断f(x)的奇偶性,并证明

人气：195 ℃　时间：2019-08-20 02:28:42

解答

1：令a=0,b=0,f（0）=0
令a=1,b=1.f（1）=0
2：令a=b=-1,f(-1)=0
令b=-1,则f(-a)=af(-1)-f(a)
f(-a)=-f(a)奇