求助 数三高等数学 Ln（f（x））的导数等于1/x^2 求f(x)
求助数三高等数学
Ln（f（x））的导数等于1/x^2 求f(x)
答案是f(x)=Ce^(-1/x)
求详细过程,非常感谢
人气：124 ℃ 时间：2020-06-28 16:53:52
解答
设f(x)=y>0（因为是Ln（f（x））)
则f'(x)=dy/dx
所以(ln(f(x)))'=(dy/dx)/y=1/x^2
所以1/y*dy=1/x^2*dx
两边不定积分可得lny=-1/x+C
所以y=e^[-1/x+C]=C*e^(-1/x)
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