> 数学 >
求和：Sn＝
1
2
+
3
4
+
5
8
+
7
16
+…+
2n−1
2n
．
人气：229 ℃　时间：2019-12-06 11:36:27
解答
因为Sn＝
1
2
+
3
4
+
5
8
+
7
16
+…+
2n−1
2n
，
所以
1
2
Sn＝
1
4
+
3
8
+
5
16
+…+
2n−3
2n
+
2n−1
2n+1
，
两式相减得：
1
2
Sn＝
1
2
+
2
4
+
2
8
+
2
16
+…+
2
2n
−
2n−1
2n+1
=
1
2
+
1
2
(1−
1
2n−1
)
1−
1
2
−
2n−1
2n+1
，
则Sn＝3−
2n+3
2n
．
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