求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方Sn=1²-2²+3²_数学解答

求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方
Sn=1²-2²+3²-4²+.....+(-1) n-1次方乘以n²

人气：107 ℃　时间：2020-02-02 22:13:06

解答

Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(-1)^(n-1)*n^2n为奇数时Sn=1^2 +(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)=1+2+3+4+5+..+(n-1)+n=(1+n)n/2=(n^2+n)/2n为偶数时Sn=1^2+(-2^2+3^2)+..+(-(n-2)^2+(n-1)^2)-n^2=1+2+3...