抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A（3,2）,求|PA|+_数学解答

抛物线及其标准方程
点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A（3,2）,求|PA|+|PB|的最小值

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解答

设F为焦点,则坐标为：F（0,1）
|PB|=|PF|
所以,|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|AF|
所以,P在AF连线上时,|PA|+|PB|最小,为|AF|
|AF|=√[(3-0)^2+(2-1)^2] =√10
即：|PA|+|PB|的最小值 =√10