已知曲线y=2√ x+1.（PS：1不在根号内.）求曲线在哪一点处的切线方程与直线2x+y-3=0垂直_数学解答

已知曲线y=2√ x+1.（PS：1不在根号内.）求曲线在哪一点处的切线方程与直线2x+y-3=0垂直

人气：447 ℃　时间：2020-04-26 10:41:54

解答

y'=x^(-1/2),
设P（x0,y0)处切线与直线垂直,直线2x+y-3=0斜率k1=-2
则切线斜率k2为其负倒数,为1/2,
x0^(-1/2)=1/2,
x0=4,y0=5,
所以曲线在P（4,5）处的切线与直线2x+y-3=0相垂直.