证明：设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上的任一点（x，y），两条渐近线方程为bx±ay=0，
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上的任一点到两条渐近线距离之积为

(bx+ay)(bx−ay)

( b2+a2 )2

=

a2b2

b2+a2

定值．