求证:双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
人气:109 ℃ 时间:2020-05-06 01:17:00
解答
设P(x,y) x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 b^2*x^2 - a^2*y^2 =a^2*b^2 双曲线的渐近线bx±ay=0 设P到两渐近线距离为d1 d2 d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2) d2=|bx-ay|/√(a^2+b^2) d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2) =a^2*b^2/(a^2+...
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