x^2009+x^2008+x^2007+……+x^2+x+1
=x^2007(x^2+x+1)+x^2004(x^2+x+1)+---------+x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2007+x^2004+---+x^3+1)
=0