已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和_数学解答

已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最...
已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最小值.

人气：106 ℃　时间：2020-05-23 16:42:50

解答

（1）设方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A、B代入上式：a=b
又：a+b-2=0,a=b=1
A点和圆心坐标求r=2
(x-1)^2+(y-1)^2=4
（2）(x-1)^2=4-(y-1)^2>=0,-1<=y<=1
y=2-x,1<=x<=3,5<=[x^2+(y-1)^2=2x+3]<=9,