已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程;(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最...
已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程;(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最小值.
人气:361 ℃ 时间:2020-05-23 16:42:50
解答
(1)设方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A、B代入上式:a=b
又:a+b-2=0,a=b=1
A点和圆心坐标求r=2
(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)(x-1)^2=4-(y-1)^2>=0,-1<=y<=1
y=2-x,1<=x<=3,5<=[x^2+(y-1)^2=2x+3]<=9,
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