一道关于函数赋值法的问题PS：教材是人教版,函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(&fra_数学解答

一道关于函数赋值法的问题
PS：教材是人教版,
函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(½)=1.
(1) 求f(1);
(2) 求f(2),f(4),f(8).

人气：295 ℃　时间：2020-09-07 03:27:13

解答

f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)
所以f（1）=0
f（1）=f（2*1/2）=f（2）+f（1/2）
所以f（2）=-1
f（4）=f（2）+f（2）=-2
f（8）=f（2）+f（4）=-3
很简单的对吧,只要一直往下推就可以了,别把它想的太难