证明：构造映射F|Z->Zm,F(x)=x mod m (mod表示模运算)1.0是群的幺元,易知F（0）是群的幺元.2.任取x,y属于Z,F（x+y）= (x+y) mod m = (x mod m) + (y mod m) = F(x)+m F(y).3.任取x属于Z,-x为x的逆元.则F（x）+m F（-...