已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方_数学解答

已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方

人气：380 ℃　时间：2020-03-23 16:43:57

解答

你先在草图上画出这个情景我再给你讲思路比较快.
在图上可以看出|MO2|-|MO1|=1.为定值,我们可以联想到其实这轨迹是一条双曲线.
设M:x^2/a^2-y^2/b^2=1.则2c=2,2a=1.
∴b^2=3/4,
故M:x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1.