已知abc均为非零实数,且1/a,1b 1/c成等差数列
求证 (b+c)/a (c+a)/b (a+b)/c 为等差
人气:222 ℃ 时间:2020-04-27 14:33:26
解答
1/a,1/b 1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac(b+c)/a + (a+b)/c =[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]/(ac)=(a^2+c^2+2ac)/(ac)=(a+c)*(a+c)/(ac)=(a+c)*2/b=2(a+c)/b所以(b+c)/a (c+a)/b (a+b)/c...
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