已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c_数学解答

已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c

人气：111 ℃　时间：2019-08-21 00:16:02

解答

由题意，得

a+b+c＝15(1)

a+c＝2b(2)

(a+1)(c+4)＝(b+1)2(3)

由（1）（2）两式，解得b=5
将c=10-a代入（3），整理得a²-13a+22=0
解得a=2或a=11，
故a=2，b=5，c=8或a=11，b=5，c=-1．
经验算，上述两组数符合题意．