设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续._数学解答

设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)

人气：120 ℃　时间：2020-07-27 13:22:03

解答

f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]lim(x-->0)f(x)=lim(x-->0)(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]=lim(x-->0)(e^x-1)/[(e^x-1)+xe^x]=lim(x-->0)e^x/[e^x+e^x+xe^x]=lim(x-->0)1/(2+xe^x)=1/(2+0)=1/2∵f(x)在0点连续.f(...